Una vez se han detectado que dos magnitudes son proporcionales (directa o inversa) hay que usar esta información para resolver un problema. Este siempre consistirá en: dadas las dos magnitudes en una situación, calcular que le pasa a una magnitud cuando a la otra le cambia el valor.
Para resolver el problema hay diferentes posibilidades:
1. Regla de tres.
2. Reducción a la unidad/Constante de proporcionalidad/Razón...
3. Uso de funciones, resolver mediante ecuaciones.
Dado que la tercera opción necesita unos conocimientos previos que no se empiezan a alcanzar hasta 2ºESO, hay que descartarla para niveles inferiores (incluso hasta tercero es posible que no dominen ni funciones ni ecuaciones).
Para elegir entre las dos primeras opciones hay que tener en cuenta dos aspectos: El que la mayoría de los alumnos consigan resolver los problemas y la utilidad del método en problemas mas complejos, para futuros problemas.
Muchos profesores sólo tienen en cuenta otro aspecto: el que los alumnos entiendan lo que hacen, por lo que optan por el segundo método. Pero, en mi opinión los alumnos que lo entiendan lo entenderán independientemente del método usado, por lo que hay que intentar que los que no lo entiendan puedan resolver estos, y futuros, problemas correctamente y que nos se les cierre la posibilidad de entenderlo en un futuro.
Por lo que, siempre en mi opinión, el mejor método es el primero (la regla de tres): Es sistemática para ambos tipos de proporcionalidad (directa e inversa) por lo que es más accesible a los alumnos y además se puede usar para los problemas de porcentajes (tanto incrementos como decrementos porcentuales hacia alante y hacia atrás, teniendo en cuenta que el 100% es todo o la cantidad inicial), también se puede usar para los problemas de proporcionalidad compuesta (haciendo 2 reglas de tres). Aunque para los porcentajes encadenados (interés compuesto) sería mejor con la razón.
