D'hondt frente a Sainte-Laguë

Vamos a explicar de una forma sencilla la fórmula de Sainte-Laguë frente a la d'hondt .... y sus problemas.

En primer lugar empecemos con la ley d'hondt: lo único que hace es repartir los escaños de la forma más justa posible, haciendo que cada escaño valga el máximo número de votos. Veamos un ejemplo:

El partido A consigue 6000 votos y el partido B 3600 y se reparten 5 escaños.

• Si A consigue 4 escaños y B 1 escaño, el 'precio' por escaño sería 1500 votos para A y 3600 para B. Lo cual es injusto ya que, con el 'precio' que tiene A, B debería tener 2 escaños y le sobraban 600 votos.
• Si A consigue 3 escaños y B 2 escaños, el 'precio' por escaño sería 2000 votos para A y 1800 para B.
• Si A consigue 2 escaños y B 3 escaños, el 'precio' por escaño sería 3000 votos para A y 1200 para B. Lo cual es injusto ya que, con el 'precio' que tiene B, A debería tener 5 escaños.

Y esto es lo que hace la ley d'hondt, repartir los escaños al mejor precio. Por eso, para este método, se divide sucesivamente entre 1, 2, 3, 4 ... que es el precio al que 'compra' cada uno

Y el problema de este método radica en que, al no poder usar decimales en los escaños, a uno le 'vale' más que al otro cada escaño. Por lo que siempre va a ver 'restos'. Y cuantas más circunscripcines, más restos.

En cambio la fórmula de Sainte-Laguë (Puro), es un artificio para que 'cuesten' distinto. Lo cual genera que se descompense el reparto d'hondt, haciendo que sea más 'injusto'. Ventaja: que los partidos con pocos votos, que generan muchos restos accedan a escaños. Pero siempre se hace desde la 'injusticia' de quitarselo a otro, que pasará a costarle más.

Veamos que sucede en el caso anterior.

Dividiendo entre 1, 3, 5, y 7 quedando:

A: 6000, 2000, 1200 y 857

B: 3600, 1200

Por lo que el resultado es exacto a d'hondt: 3 escaños para A y 2 escaños para B.

Pero si en lugar de 5 escaños se repartiesen 4 entonces el cuarto, que con d'hondt se adjudicaba claramente a A (A se llevaría 3 escaños a 2000 votos y a ese precio B sólo puede tener 1), ahora estaría en un empate entre A y B. Así, si B obtuviese solo un voto más entoces ambos se llevarían 2 escaños y el precio que le costaría un escaño a B sería 1800 votos, y a ese precio A debería tener 3 escaños.

Se puede argumentar que esto para en una única circunscripción, que cuando se hace en muchas se compensa. Pero la compensación puede (o no) suceder en cualquier caso, pero un método menos justo, puede llegar a ser más injusto.

Por ejemplo: si todas las circunscripciones tienen 5 escaños, y en todas el resultado de 4 partidos es:

A: 12000; B,C y D: 2500, en ese caso, en cada circunscripción, A con Sainte-Laguë consigue 2 escaños frente al escaño que consigue cada uno de los otros. Es decir, A con el 61,5% de los votos consigue sólo el 40% de los escaños, y ese 40% de escaños lo puede conseguir cualquier coalición entre cualquier pareja de los otros partidos ya que tendrían el 20% de los escaños (cada partido sólo tendría el 12,8% de los votos y la coalición de dos el 25,6%). Favoreciendo de forma exagerada a los partidos pequeños.

Otro ejemplo: si todas las circunscripciones tienen 5 escaños, y en todas el resultado de 3 partidos es:

A: 8000; B y C 4500, en ese caso, en cada circunscripción, A con Sainte-Laguë consigue 3 escaños frente al escaño que consigue cada uno de los otros dos. Es decir, A con el 47,1% de los votos consigue el 60% de los escaños, frente a los otros dos que, cada uno con el 26,5% de los votos tienen solo el 20% de los escaños. Favoreciendo de forma exagerada al partido mayor.

Paradoja de las listas abiertas

Se oye mucho la falta de democracia en las listas cerradas, veamos que no tienen que ser mas democráticas las listas abiertas.
Supongamos 4 partidos A, B ,C y D. Que reciben respectivamente 30%,32%,32%,6% de los votos. Todos proponen 3 candidatos, que es el máximo número de votos en cada papeleta, y se eligen 4.
En listas cerradas los 4 elegidos serían de B y C.
Veamos que pasaría con listas abiertas. Los electores tenderán a votar a su partido, salvo algún cambio que hagan. Como siempre hay un candidato que es el más conocido en cada partido y otro que es el menos. Ahora supongamos que solo los votantes de B y C cambian un voto, supongamos que lo hace un tercio de ellos. Dejarán de votar a los candidatos menos conocidos y votarán al más conocido pongamos de B, C, o D.
Así las cosas, los 3 candidatos de B y C obtienen 37%, 27% y 27% mientras que los de D 16%, 6% y 6%. Por lo que resultan elegidos  2 candidatos de A, 1 de B y otro de C. Un resultado que se parece menos a lo que quiere en realidad la mayoría ya que los cambios de voto se traducen en votos perdidos (el famoso voto útil).

Paradoja de las alianzas electorales

Supongamos que tras las elecciones tenemos el siguiente resultado:
PP: 40%
Cs 30%
PSOE 30%
Pero además cada partido conoce cómo les gustaría a sus votantes que se realizaran las alianzas post electorales, así en el caso de Cs su 30% se desglosaría:
Cs -> PP 11%
Cs -> PSOE 19%
Mientras que PP y PSOE solo admiten alianzas con Cs.
Entonces habría un dilema: la mayoría de Cs quiere una alianza con PSOE, pero la mayoría de votantes prefiere una alianza de Cs con el PP ¿que debe hacer Cs, lo que piden los votantes de Cs o lo que pide la ciudadanía?

El senado: fuente de información?

Últimamente todos los partidos políticos en España hablan de la necesidad de reformar el senado ya que tal y como está es inútil. Suponiendo que eso fuera totalmente cierto, ¿no se podría usar para enviar un mensaje a nuestros políticos?
Una opción sería votar en el senado a la segunda opción política para indicarles a nuestra primera opción como queremos que se alíen posteriormente.
Si los partidos se pudieran ordenar de cierta forma, p.e. de izquierda a derecha:PP, Cs, PSOE y Podemos, (que no estoy diciendo que se pueda ni que ese sea el orden) los extremos solo podrían aliarse con su única opción. En  cambio, los partidos centrales tendrían dos opciones y serían solo estos los que cambiarían el sentido de su voto en el senado.
Si los votantes hicieran esto se vería claramente cuantos votantes de los partidos centrales quieren una alianza con los extremos (es lo que crecen estos). En cambio no sería posible saber cuántos optan por una alianza entre los centrales ya que si hay tantos votos que van en un sentido como en el otro el resultado final no cambia (y no se puede su poner que todos los demás ya que la mayoría no usarán este método).
Se podría pensar en alguna forma de romper la simetría como sería solo cambiar el sentido de un voto si tengo opción a marcar tres opciones, pero aún así habría problemas, ya que habría que considerar que quien opta por los extremos podría cambiar sus tres opciones en lugar de una pareciendo recibir mas apoyos.
Me parece un problema interesante. La solución sería tan sencilla como añadir a cada papeleta una pequeña encuesta dirigida únicamente a los votantes de ese partido ( hecha por ese partido). Encuestas cuyos resultados deberían ser públicos.

La Democracia implica conocimiento (II)

En una primera entrada apunté que los candidatos deben dar a conocer sus posiciones antes de las elecciones, tanto ideológicas como pragmáticas (que harán o priorizarán en caso de no tener mayoría absoluta). Esta información debería ser un derecho de los electores.
Por otro lado, los electores deberían tener derecho, y debería ser una obligación de los estados, a conocer las ventajas e inconvenientes de todo sistema democrático. Sobre todo a conocer que:
1. No existe un sistema democrático perfecto: Paradoja de Arrow.
2. Para evitar, en la medida de lo posible, caer en la dictadura (en cualquier de sus formas) se busca la separación de poderes. Y esta separación no es solo horizontal (poder legislativo, el ejecutivo y el judicial) sino también vertical (Municipios, CCAA, Estado, Comunidad europea y otras instituciones supranacionales )

El hecho de considerar que un nivel no responde al nivel superior (el que controla que no se llegue a la dictadura) al no responder a sus reclamaciones  rompe con la separación de poderes vertical, y por lo tanto rompe el sistema democrático. De forma exactamente igual que si el poder ejecutivo decide no responder al judicial.

En el caso de Cataluña, ¿Qué ocurrirá si el TSJ de Cataluña dice que el TSJC acata todas las decisiones del TSJ de España? ¿Acatará el gobierno Catalán la resolución? ¿O esa, al ser contraria a la declaración aprobada hoy, no debe ser tenida en cuenta? En ese caso, ¿Es el gobierno Catalán el que decide que resoluciones, aun viniendo del TSJC, deben acatarse?

De cualquier manera, admito el desconocimiento de los electores, pero no el de los gobernantes y de los grupos de presión, por lo cual me declaro en huelga de fútbol hasta que se solvente, que no posponga, el problema (que es de educación): No voy a ver ningún partido del equipos catalanes, también quitaré las noticias o los programas deportivos en cuanto los mencionen, y si el mes que viene sigue igual me daré de baja de la plataforma digital a la que estoy suscrito, en la que ponen esos partidos.

La Democracia implica conocimiento

Se acaba de firmar el decreto de elecciones en Cataluña. Una buena noticia siempre, en la que los ciudadanos deciden a sus gobernantes en función de sus políticas previas o sus intenciones.
En este caso hay un grupo que ha decidido unirse para conseguir la independencia del resto de España, fin que, me guste o no, me parece aceptable y tengo que respetarlo.
Y el problema que se puede plantear es el siguiente: ¿Que ocurre si no se consigue un número suficiente de votos para alcanzar este fin? ¿En quién se van a apoyar en caso de tener mayoría insuficiente? ¿O qué oposición van a adoptar en caso de perder? Porque en este caso el fin por el que se creó esta unión de grupos habría desaparecido.
Creo que los políticos deberían dejar clara su posición también en caso de perder.

Democracia a doble vuelta

En un intento de hacer los partidos políticos más democráticos tal vez se esté cayendo en el efecto contrario. Me refiero a las primarias abiertas y a que sean los potenciales votantes (que no las bases) las que decidan el programa. Y el caso es que es bastante sencillo de explicar: Si los partidos dan voz a toda la ciudadanía para elegir al candidato ... ¿No es ya eso lo que se hace en la elecciones? Y si no voto en las primarias, se mermaría mi derecho a elegir ya que las primarias habrían sesgado a los candidatos a favor de la opinión de aquellos que votan en primarias y en contra de los que no votan.
Aún peor es la elaboración del programa por los potenciales votantes, ya que hacer un programa que guste a la mayoría le gustará a la mayoría aunque sea irrealizable, con efectos secundarios no obvios no deseables o que no vayan a ser aplicados por ir en contra del pensamiento del cargo electo. Se caería en populismo por definición (si la tuviese).

Cataluña 9N (II): SESGO, TENDENCIOSIDAD Y PARADOJAS

Leo los comentarios de la entrada anterior (Cataluña 9N: SESGO, TENDENCIOSIDAD Y PARADOJAS) en meneame.net y quería hacer ciertas aclaraciones:

1. Parece que se ha entendido la posible paradoja del 9N como un caso excepcional, pero ocurrirá siempre que las dos posiciones extremas (No y Si+Si) no obtengan mayoría  absoluta y la intermedia (Si+No) sea la menor de las tres. Ejemplos (No;Si+No;No+No):  40%;15%;45%      o       35%;30%;35%     o    30%;25%;45%. Hay que darse cuenta que este último ejemplo se parece mucho a una encuesta facilitada: 25%;11,5%;63,5%
2. Este escenario no tiene por que producirse, pero en caso de suceder, habría que leer que la mayoría quiere ser un estado (Si+No y Si+Si) y quieren ser dependientes (No y Si+No), pero esa opción, estado dependiente, sería la minoritaria (Si+No). Este resultado, se lea como se lea, llevaría a una situación en la que la mayoría acabarán defraudados, se haga lo que se haga.
3. El hecho que las encuestas no den un resultado paradójico no justifica que la consulta esté bien hecha. Debían haber presentado una única pregunta del tipo si/no para evitar dobles interpretaciones.
4. Considero que las abstenciones, votos nulos y en blanco se deben omitir de este análisis, siempre y cuando haya una participación suficiente (parecida a otros comicios). Ya que estos se pueden interpretar de demasiadas formas. Es un asunto muy interesante, pero es otro asunto.

Cataluña 9N: SESGO, TENDENCIOSIDAD Y PARADOJAS

Debería ser de todos conocido, que en casi cualquier encuesta, incluyendo elecciones y referendums democráticos, se produce un cierto sesgo. Es decir, no se consigue acceder al 100% de la población, produciendo una modificación de los resultados. Por ejemplo, aquellos que creen que el método de elección de representantes no funciona y que da igual lo que votes, no votarán.

Pero es asombroso el caso del referéndum catalán, en la que una pregunta cierra a la segunda, por lo que la segunda pregunta tendrá un fortísimo sesgo. Las preguntas que formula son: '¿Quiere que Cataluña sea un Estado?' y, en caso de que la respuesta sea afirmativa, '¿Quiere que ese Estado sea independiente?'. Siendo 'Sí' y 'No' las únicas opciones de respuesta.

Pero, además del sesgo, se producen otros problemas: ¿Que pasaría si los resultados fueran los siguientes?: Solo el 36% no quiere que sea un estado, frente a un 64% que si que quiere. Además quieren el estado independiente un 55%. Fijarse que globalmente los resultados serían: No estado 36%, Estado dependiente 28,8% y Estado independiente 35,2%.

 Si se hace un estado independiente se haría en contra del 64,8% que no quieren independencia.

Si no se hace un estado se haría en contra del 64% que si quieren un estado.

Y si se hace un estado dependiente se haría justo lo que quería la minoría del 28,8%.

 Además la pregunta es tendenciosa, al menos a la hora de presentar los resultados. Si las preguntas fuesen: '¿Quiere que Cataluña sea un estado independiente?' y, en caso de que la respuesta sea negativa, '¿Quiere que Cataluña sea un estado que no sea independiente?' los resultados del ejemplo anterior serían: Solo el 35,2% quiere que Cataluña sea un estado independiente. Además no quieren el estado, aunque sea dependiente, el 55,5%.

 Y no solo eso, aquellos que no quieren que Cataluña sea un estado, pero que, en caso de serlo, quieren que este fuera independiente no podrán opinar.

Minorías y democracia

Se debaten mucho sobre el nacionalismo y el derecho a decidir de las minorías. Este debate se da alrededor de todo el planeta por las mas diversas razones, en España tenemos el caso catalán y el vasco. Pero en las democracias, hay ciertos aspectos de carácter lógico-matemático, que sin entrar en el fondo de la cuestión, son previos. Estos aspectos, de los que apenas se oye nada, son fundamentales y creo que si no se es consciente de su existencia no se puede llegar a decidir de forma realmente democrática.

 Un primer aspecto a tener en cuenta es el derecho a decidir de una minoría. Si una minoría dentro de España, como es Cataluña, tiene derecho a elegir para obtener un fin, como es la independencia, ¿Que ocurriría con una minoría dentro de Cataluña, como puede ser un pueblo o una gran ciudad como Barcelona, si quisiera pertenecer a España?. Y si esta siguiese siendo España, ¿Que ocurriría con un barrio que quisiera la independencia? Y si este barrio perteneciera a una Cataluña independiente ¿Que ocurriría con una comunidad de vecinos que …

 Y esto serían minorías geográficas ¿Y qué pasa con las otras minorías? Budistas, ricos, ginecólogos, españolistas ¿No tendrían también ese derecho? Además hay que tener en cuenta cómo se define esta minoría, que puede no estar tan claro, en nuestro caso sería qué significa ser Catalán. Tal vez pueda considerarse simplemente vivir allí, pero ¿durante cuánto tiempo? ¿Hay que tener antecesores y cuántos?. Pero surge el problema de donde están las fronteras ¿Qué pasa si un pueblo de Valencia quiere ser de Cataluña? ¿O una isla balear? ¿Y si fuera de Murcia? Si, ya sé que en Murcia el idioma Catalán no es muy predominante, pero ¿No tienen derecho a decidir cómo se sienten?. Tal vez el hablar el idioma catalán podría ser un criterio para ser catalán, ¿Hablarlo o dominarlo? ¿hay que tener acento? ¿o tal vez con entenderlo es suficiente? Seguro que hay conocerlo por lo menos para defenderse, pero ¿Hasta que nivel? Hay muchos matices que habría que considerar, y habría que decidir quién está capacitado y quien no, para lo cual antes hay decidir quién y cómo lo decide. De cualquier forma esto excluye a todos los que viven allí y no estuviesen capacitados lingüísticamente e incluye a todos los que no viven allí y sí están capacitados. ¿Y qué pasa con los inmigrantes de España? Es decir, personas que resultan no ser españolas pero se sienten catalanas como magrebíes, subsaharianos, latinoamericanos, asiáticos, europeos, etc. que llevan mucho tiempo viviendo allí y hablan perfectamente catalán. Porque el criterio no puede ser algo tan abstracto como la cultura catalana, porque la cultura catalana se define como aquella que tienen los catalanes y no al revés.

 Siguiendo con las minorías, suponiendo que sabemos quienes son catalanes y que pueden votar y decidir sobre la independencia, ¿Qué porcentaje de catalanes hace falta para obtenerla? Hay que tener en cuenta que un 60% favorable, si sólo vota el 80%, es menos del 50% de los catalanes. También hay que tener en cuenta que los catalanes tienen derecho a cambiar de opinión y que los menores de 18 años en pocos años serán mayores de edad y pueden opinar y no tiene porque ser lo mismo que pensaron sus padres, y en poco tiempo puede formarse una minoría suficiente o geográficamente localizada que pueda querer volver a formar de nuevo España, o de Francia, o ser independientes de Cataluña y España y ser un paraíso fiscal, o lo que se les antoje.

 Otro tema es el de las medias, proporcionalidad y solidaridad, que considero se usan a la ligera. Por la propia definición de media, siempre hay valores superiores y valores inferiores a la misma. Por lo que siempre hay quien paga más y quien paga menos, quien recibe más y quien recibe menos, tanto individualmente como colectivamente. Si se recibiese de forma proporcional a lo que se aporta se recibiría exactamente lo que se aporta. Si se recibe de forma no proporcional se esperaría que reciban menos de lo que aportan los que mas tienen y por tanto mas aportan, ya que al revés, que reciban mas de lo que aportan los que más tienen no puede considerarse solidaridad sino injusticia.

Para terminar, hay que tener en cuenta que España es, hoy por hoy, lo que es por definición, aunque haya razones histórico-culturales y geográficas que nos han llevado hasta esta definición. Por lo tanto es imposible el hecho de que Cataluña se puede separar de España, ya que España sin Cataluña no es España, aunque les pese a algunos catalanes y algunos no-catalanes. Y la explicación es sencilla, si se independizasen de España todas las comunidades salvo Cataluña lo único que quedaría de España sería Cataluña, España y Cataluña serían exactamente lo mismo y entonces no se podrían separar. Por lo tanto sólo se puede hablar de ruptura de España (y tal vez una parte quiera adoptar el nombre de España, pero no será la España de hoy).

 La democracia tiene sus problemas, y hay que ser consciente de ello, y este es un problema lógico inherente a la democracia descrito en la paradoja de Arrow. Así, en nuestro sistema actual, también los hay: El menor peso de las minorías dispersas que las minorías concentradas geográficamente (que se podría solucionar añadiendo una circunscripción única), el excesivo peso de las minorías parlamentarías, que las medidas irreversibles sean tan fáciles/difíciles de adoptar como las reversibles, listas cerradas/abiertas, el cumplimiento del programa electoral, la democracia interna dentro de los partidos, los lobbies, etc. Pero hay que tener en cuenta que solucionar un aspecto, aunque sea de forma democrática, puede afectar a otro y hacer el sistema incluso menos democrático, por lo que hay que ser muy cuidadoso para no vernos en la antesala de una dictadura. Ya no digamos hacerlo de forma no democrática, porque si es justificable romper una norma por un fin, cuando es posible alcanzar ese fin siguiendola, ¿qué impide romper otra?
Porque la democracia es, además de la participación ciudadana, una serie de normas que han de seguir los gobernantes, para evitar el abuso de poder.