D'hondt frente a Sainte-Laguë

Vamos a explicar de una forma sencilla la fórmula de Sainte-Laguë frente a la d'hondt .... y sus problemas.

En primer lugar empecemos con la ley d'hondt: lo único que hace es repartir los escaños de la forma más justa posible, haciendo que cada escaño valga el máximo número de votos. Veamos un ejemplo:

El partido A consigue 6000 votos y el partido B 3600 y se reparten 5 escaños.

• Si A consigue 4 escaños y B 1 escaño, el 'precio' por escaño sería 1500 votos para A y 3600 para B. Lo cual es injusto ya que, con el 'precio' que tiene A, B debería tener 2 escaños y le sobraban 600 votos.
• Si A consigue 3 escaños y B 2 escaños, el 'precio' por escaño sería 2000 votos para A y 1800 para B.
• Si A consigue 2 escaños y B 3 escaños, el 'precio' por escaño sería 3000 votos para A y 1200 para B. Lo cual es injusto ya que, con el 'precio' que tiene B, A debería tener 5 escaños.

Y esto es lo que hace la ley d'hondt, repartir los escaños al mejor precio. Por eso, para este método, se divide sucesivamente entre 1, 2, 3, 4 ... que es el precio al que 'compra' cada uno

Y el problema de este método radica en que, al no poder usar decimales en los escaños, a uno le 'vale' más que al otro cada escaño. Por lo que siempre va a ver 'restos'. Y cuantas más circunscripcines, más restos.

En cambio la fórmula de Sainte-Laguë (Puro), es un artificio para que 'cuesten' distinto. Lo cual genera que se descompense el reparto d'hondt, haciendo que sea más 'injusto'. Ventaja: que los partidos con pocos votos, que generan muchos restos accedan a escaños. Pero siempre se hace desde la 'injusticia' de quitarselo a otro, que pasará a costarle más.

Veamos que sucede en el caso anterior.

Dividiendo entre 1, 3, 5, y 7 quedando:

A: 6000, 2000, 1200 y 857

B: 3600, 1200

Por lo que el resultado es exacto a d'hondt: 3 escaños para A y 2 escaños para B.

Pero si en lugar de 5 escaños se repartiesen 4 entonces el cuarto, que con d'hondt se adjudicaba claramente a A (A se llevaría 3 escaños a 2000 votos y a ese precio B sólo puede tener 1), ahora estaría en un empate entre A y B. Así, si B obtuviese solo un voto más entoces ambos se llevarían 2 escaños y el precio que le costaría un escaño a B sería 1800 votos, y a ese precio A debería tener 3 escaños.

Se puede argumentar que esto para en una única circunscripción, que cuando se hace en muchas se compensa. Pero la compensación puede (o no) suceder en cualquier caso, pero un método menos justo, puede llegar a ser más injusto.

Por ejemplo: si todas las circunscripciones tienen 5 escaños, y en todas el resultado de 4 partidos es:

A: 12000; B,C y D: 2500, en ese caso, en cada circunscripción, A con Sainte-Laguë consigue 2 escaños frente al escaño que consigue cada uno de los otros. Es decir, A con el 61,5% de los votos consigue sólo el 40% de los escaños, y ese 40% de escaños lo puede conseguir cualquier coalición entre cualquier pareja de los otros partidos ya que tendrían el 20% de los escaños (cada partido sólo tendría el 12,8% de los votos y la coalición de dos el 25,6%). Favoreciendo de forma exagerada a los partidos pequeños.

Otro ejemplo: si todas las circunscripciones tienen 5 escaños, y en todas el resultado de 3 partidos es:

A: 8000; B y C 4500, en ese caso, en cada circunscripción, A con Sainte-Laguë consigue 3 escaños frente al escaño que consigue cada uno de los otros dos. Es decir, A con el 47,1% de los votos consigue el 60% de los escaños, frente a los otros dos que, cada uno con el 26,5% de los votos tienen solo el 20% de los escaños. Favoreciendo de forma exagerada al partido mayor.

Poder y voto útil

En las últimas elecciones al parlamento español tuvieron como resultado un reparto que se podría resumir de la siguiente forma:
1. Quedaron 4 partidos mayoritarios A-B-C-D, junto con otros minoritarios.
2. Los partidos mayoritarios solo podían pactar con aquellos partidos más cercanos ideológicamente.
3. Ninguna pareja A-B, B-C, C-D obtenía la mayoría absoluta, por lo que su oposición la hacía inviable.

Ahora bien, si se repiten las elecciones ¿Como sería el voto útil?

Para responder, hay que ver las preferencias de cada uno. Se puede hacer la suposición que se volverá a una situación similar, independientemente del reparto particular de fuerzas.

Ahora bien se puede votar a favor de una alianza (central o extrema), o en contra de la alianza en el otro extremo.

Si se vota a favor de la alianza central está claro que habría que votar a uno de esos dos partidos, teniendo en cuenta que cuando se elige entre dos suele ser preferible, en sentido de voto útil, votar al mas votado.

Si se vota a favor de una alianza extrema habrá que valorar que el voto al partido extremo no es útil para la alianza central, así que si la alianza extrema a la que apoyamos no consigue ganar, el voto al partido extremo no influirá en la formación de otra posible alianza factible: la central o la del otro extremo; aunque este voto si influirá en la no formación de alianzas, dado que este partido se supone se opondrá a cualquiera de las otras opciones. Por otro lado, el voto al partido central de la alianza extrema da la posibilidad de que se forme la alianza central en lugar de la que querríamos, pero esto solo sucederá si ambas alianzas tuviesen la mayoría, es decir si este partido central tuviese muchos votos.

Finalmente, si se vota en contra de la alianza en el otro extremo, esta claro que habría que votar a favor del partido central que no pertenece a dicho extremo.

La Democracia implica conocimiento (II)

En una primera entrada apunté que los candidatos deben dar a conocer sus posiciones antes de las elecciones, tanto ideológicas como pragmáticas (que harán o priorizarán en caso de no tener mayoría absoluta). Esta información debería ser un derecho de los electores.
Por otro lado, los electores deberían tener derecho, y debería ser una obligación de los estados, a conocer las ventajas e inconvenientes de todo sistema democrático. Sobre todo a conocer que:
1. No existe un sistema democrático perfecto: Paradoja de Arrow.
2. Para evitar, en la medida de lo posible, caer en la dictadura (en cualquier de sus formas) se busca la separación de poderes. Y esta separación no es solo horizontal (poder legislativo, el ejecutivo y el judicial) sino también vertical (Municipios, CCAA, Estado, Comunidad europea y otras instituciones supranacionales )

El hecho de considerar que un nivel no responde al nivel superior (el que controla que no se llegue a la dictadura) al no responder a sus reclamaciones  rompe con la separación de poderes vertical, y por lo tanto rompe el sistema democrático. De forma exactamente igual que si el poder ejecutivo decide no responder al judicial.

En el caso de Cataluña, ¿Qué ocurrirá si el TSJ de Cataluña dice que el TSJC acata todas las decisiones del TSJ de España? ¿Acatará el gobierno Catalán la resolución? ¿O esa, al ser contraria a la declaración aprobada hoy, no debe ser tenida en cuenta? En ese caso, ¿Es el gobierno Catalán el que decide que resoluciones, aun viniendo del TSJC, deben acatarse?

De cualquier manera, admito el desconocimiento de los electores, pero no el de los gobernantes y de los grupos de presión, por lo cual me declaro en huelga de fútbol hasta que se solvente, que no posponga, el problema (que es de educación): No voy a ver ningún partido del equipos catalanes, también quitaré las noticias o los programas deportivos en cuanto los mencionen, y si el mes que viene sigue igual me daré de baja de la plataforma digital a la que estoy suscrito, en la que ponen esos partidos.

La Democracia implica conocimiento

Se acaba de firmar el decreto de elecciones en Cataluña. Una buena noticia siempre, en la que los ciudadanos deciden a sus gobernantes en función de sus políticas previas o sus intenciones.
En este caso hay un grupo que ha decidido unirse para conseguir la independencia del resto de España, fin que, me guste o no, me parece aceptable y tengo que respetarlo.
Y el problema que se puede plantear es el siguiente: ¿Que ocurre si no se consigue un número suficiente de votos para alcanzar este fin? ¿En quién se van a apoyar en caso de tener mayoría insuficiente? ¿O qué oposición van a adoptar en caso de perder? Porque en este caso el fin por el que se creó esta unión de grupos habría desaparecido.
Creo que los políticos deberían dejar clara su posición también en caso de perder.

Democracia a doble vuelta

En un intento de hacer los partidos políticos más democráticos tal vez se esté cayendo en el efecto contrario. Me refiero a las primarias abiertas y a que sean los potenciales votantes (que no las bases) las que decidan el programa. Y el caso es que es bastante sencillo de explicar: Si los partidos dan voz a toda la ciudadanía para elegir al candidato ... ¿No es ya eso lo que se hace en la elecciones? Y si no voto en las primarias, se mermaría mi derecho a elegir ya que las primarias habrían sesgado a los candidatos a favor de la opinión de aquellos que votan en primarias y en contra de los que no votan.
Aún peor es la elaboración del programa por los potenciales votantes, ya que hacer un programa que guste a la mayoría le gustará a la mayoría aunque sea irrealizable, con efectos secundarios no obvios no deseables o que no vayan a ser aplicados por ir en contra del pensamiento del cargo electo. Se caería en populismo por definición (si la tuviese).

Cataluña 9N (II): SESGO, TENDENCIOSIDAD Y PARADOJAS

Leo los comentarios de la entrada anterior (Cataluña 9N: SESGO, TENDENCIOSIDAD Y PARADOJAS) en meneame.net y quería hacer ciertas aclaraciones:

1. Parece que se ha entendido la posible paradoja del 9N como un caso excepcional, pero ocurrirá siempre que las dos posiciones extremas (No y Si+Si) no obtengan mayoría  absoluta y la intermedia (Si+No) sea la menor de las tres. Ejemplos (No;Si+No;No+No):  40%;15%;45%      o       35%;30%;35%     o    30%;25%;45%. Hay que darse cuenta que este último ejemplo se parece mucho a una encuesta facilitada: 25%;11,5%;63,5%
2. Este escenario no tiene por que producirse, pero en caso de suceder, habría que leer que la mayoría quiere ser un estado (Si+No y Si+Si) y quieren ser dependientes (No y Si+No), pero esa opción, estado dependiente, sería la minoritaria (Si+No). Este resultado, se lea como se lea, llevaría a una situación en la que la mayoría acabarán defraudados, se haga lo que se haga.
3. El hecho que las encuestas no den un resultado paradójico no justifica que la consulta esté bien hecha. Debían haber presentado una única pregunta del tipo si/no para evitar dobles interpretaciones.
4. Considero que las abstenciones, votos nulos y en blanco se deben omitir de este análisis, siempre y cuando haya una participación suficiente (parecida a otros comicios). Ya que estos se pueden interpretar de demasiadas formas. Es un asunto muy interesante, pero es otro asunto.

Cataluña 9N: SESGO, TENDENCIOSIDAD Y PARADOJAS

Debería ser de todos conocido, que en casi cualquier encuesta, incluyendo elecciones y referendums democráticos, se produce un cierto sesgo. Es decir, no se consigue acceder al 100% de la población, produciendo una modificación de los resultados. Por ejemplo, aquellos que creen que el método de elección de representantes no funciona y que da igual lo que votes, no votarán.

Pero es asombroso el caso del referéndum catalán, en la que una pregunta cierra a la segunda, por lo que la segunda pregunta tendrá un fortísimo sesgo. Las preguntas que formula son: '¿Quiere que Cataluña sea un Estado?' y, en caso de que la respuesta sea afirmativa, '¿Quiere que ese Estado sea independiente?'. Siendo 'Sí' y 'No' las únicas opciones de respuesta.

Pero, además del sesgo, se producen otros problemas: ¿Que pasaría si los resultados fueran los siguientes?: Solo el 36% no quiere que sea un estado, frente a un 64% que si que quiere. Además quieren el estado independiente un 55%. Fijarse que globalmente los resultados serían: No estado 36%, Estado dependiente 28,8% y Estado independiente 35,2%.

 Si se hace un estado independiente se haría en contra del 64,8% que no quieren independencia.

Si no se hace un estado se haría en contra del 64% que si quieren un estado.

Y si se hace un estado dependiente se haría justo lo que quería la minoría del 28,8%.

 Además la pregunta es tendenciosa, al menos a la hora de presentar los resultados. Si las preguntas fuesen: '¿Quiere que Cataluña sea un estado independiente?' y, en caso de que la respuesta sea negativa, '¿Quiere que Cataluña sea un estado que no sea independiente?' los resultados del ejemplo anterior serían: Solo el 35,2% quiere que Cataluña sea un estado independiente. Además no quieren el estado, aunque sea dependiente, el 55,5%.

 Y no solo eso, aquellos que no quieren que Cataluña sea un estado, pero que, en caso de serlo, quieren que este fuera independiente no podrán opinar.

La ley d'Hondt

Oimos voces en contra de la ley de d'Hondt, saben como se aplica (no hay más que mirar la wikipedia). Pero, ¿saben el por qué?.
El problema al que se enfrenta es el del reparto discreto: muchos votos para pocos escaños. Obviamente no puede hacerse un reparto completamente proporcional, ya que no puede haber escaños fraccionarios. ¿Y a quién le damos los que sobran? Pues Victor d'Hondt pensó en ponerles "precio" a los escaños. El "precio" final de los escaños sería aquel en el que se "vendiesen" todos los escaños.
Así si el partido A tiene 1000 votos, si "compra" un solo escaño podría pagar hasta 1000/1 votos. Si "comprase" dos escaños podría pagar hasta 1000/2=500 votos. Tres escaños, 1000/3 votos. Etc.
Por lo que la ley de d'Hondt simplemente busca el "precio" máximo por escaño. Cualquier otro tipo de reparto sería injusto, en el sentido que alguien consigue con menos votos mas escaños, por ejemplo si hay 2 escaños y el partido A tiene 1000 votos y el partido B tiene 499, ambos se los tendrían que llevar el partido A (500 votos por escaño), si en cambio fuera un escaño a cada partido al partido A le costaría 1000 votos y al B solo 499.

Otra cosa son los temas de las circunscripciones y las cuotas de poder.